Cs-137が500Bq出た！と騒ぎになっているが，いったい何グラムなのだろうか?と思い計算してみた．
Cs-137の「1kBのグラム数」は，ある本には，3.11×10^(-10)gと書いてある(導出は後ほど)．つまり，Cs-137が1000Bqの質量は，3.11×10^(-10)gということである．
従って，Cs-137の500Bqは，さっきの値の半分，1.555×10^(-10)gということになる．0.1555 ngってことかな．
こんな微量の物に大騒ぎしているのか？と思いたくもなるが，これによる影響は，また別の話．
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さて，さっきの数値の出し方をがんばって書いてみようと思う．放射線物理(化学)の本には載ってるし，放射線取扱主任者試験の問題だから本を探せば計算は載っている．
原子の崩壊の微分方程式に次の式がある．-(dN/dt)=Nλ．ここで，Nは原子の数，tは時間(s)，λは崩壊定数である．(dN/dt)は単位時間あたりの原子の減少量つまり放射能ということになり，Bqの単位で表す．また，λ=(ln 2)/Tであり，ln 2=0.693，Tは半減期である．さらに，原子の数NはN=(N_A)×（W/A)で表される．(N_A)はアボガドロ数で，Wは質量(g)，Aは質量数である．これら3つの式を組み合わせると，次の式が成り立つ：
(dN/dt) = (ln2)/T ・(N_A) ・(W / A)
これを，Wについて解くと，
W = (（A ・T )/ (ln 2 ・(N_A)) )・（dN/dT)となる．あとは，文字に数字を入れると上の数字が出てくる．
N_A = 6.02×10^23，T= 30.02(y)×365(days)×24(h)×3600(s)，A=137(Cs-137の137）．1kBqあたりの…とあるように，放射能の単位がBqではなくkBqであることに注意．
他の核種でも同様に計算できる．